1.数学家们就像那些对自然充满无限好奇和热爱的人，不论是探寻宇宙的奥秘，还是解开生命之谜，他们都在追逐着数学的魔法。——诺瓦利斯

2.没有大胆地跳出既有的思维框架，就不会有伟大的发现。——牛顿

3.数字如同宇宙中的王者，统治着一切。——毕达哥拉斯

4.数学，是科学领域中最为尊贵的女王；数论，则是数学领域中最为崇高的女皇。——高斯

5.上帝创造了整数，而所有其他数字都是人类智慧的产物。——克隆内克

6.上帝是一位精通算术的大师。——雅克比

7.一个不具备诗人灵魂的数学家永远无法成为真正卓越的学者。——维尔斯特拉斯

8.纯粹数学作为一种科学，在其现代发展阶段，被认为是人类精神创造力中最为独特而又深刻的一种表现形式。这一事实凸显了它在知识体系中的核心地位和不可替代性。——怀德海

9."无限"这个概念，它触动了人类的心灵，让我们不断追求、探索并理解这世界所蕴含的一切未知之谜。这是一个引领我们前行、激发我们的想象力的神秘力量。在希尔伯特看来，无限正是这样一种力量，使得人类能够不断超越自我，达到更高层次的理解与认识。

10."每当你给予我五个系数，我便能画出一头大象；六个系数，大象则会摇尾巴。此乃我的艺术法则。而对于生活本身，我们也应如此：用足够多的人生经验去描绘自己的故事，用足够多的情感去丰富生活，以至于每一次回顾，都能看到自己成长与变化，如同大象摇尾巴一般自然而然地展现出来。当达尔文说到“发现”，他指的是这种通过观察和体验来揭示事物本质的一个过程，这个过程使得我们能够从简单到复杂，从有限到无限，从表面到深度，从线性的逻辑推理转向更加广阔和复杂的地平线。

11."给我五个系数，我将画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴" —— 这句话来自柯西，他用这句话形容了一种极端精确且具有决定性的方法，即使用几个关键参数就可以准确预测或描述某些现象，这种方法让他的研究工作获得了巨大的成功，并影响到了后来的科学研究。

12."魔杖" —— 在这里，诺瓦列斯把“魔束”赋予了新的含义。他认为在纯粹数学里，每个人都有自己的“魔束”，即他们独到的见解或者解决问题的一套技巧。在这个场景下，“魔杝”代表的是一种特殊能力，一种能够穿透现实界限，将抽象理论应用于实际世界的问题解决方案。

13,"如果谁不知道正方形对角线等于边长，那他就不是值得称谓人的".这是柏拉图提出的一个关于几何学基础知识的问题。在这里，他强调了解决任何问题首先要建立正确的事实基础，因为错误或缺乏基本知识往往导致进一步思考上的混乱。

14,"整数构成简单性若干世纪以来一直是我国获得新生的源泉".这是由伯科霍夫提出，这里他强调了整除运算在整个历史进程中的重要作用，无论是在古代还是现代，对待问题分析时总需要依赖这种基本操作。

15,"阿贝伦的话'我继承可观财产可能没有什么价值'显示出他对于金钱对个人贡献评价并不重视"

16,"生命只为了两件事：发展数学与教授mathematics" —— 普尔森说过这一句名言，他强调学习和传授这些知识对于个人来说才是真正意义上的存在价值。

17, "站在巨人的肩膀上", 这句话来自牛顿，用以表明他的思想是在前人的工作基础上进行发展，但同时也暗示出了对过去智者的尊重以及继承精神

18, "如果我遗产可观，我可能没多少价值做mathematician", 拉格朗日提醒人们，即使拥有很多资源，也不能因此放弃自己的专业道路

19, "我把mathematics看作有意思的事情，而不是想建起纪念碑。我确定地说，我喜欢别人的工作比我的更多。我总是不满意自己工作..." 拉格朗日坚持以客观标准衡量自己的作品，并且自嘲其常常不满意自己的工作

20, "一个人贡献与自负严格反比... 这似乎是个品行公理" - 拉格朗日批评那些过分夸张自信的人，他们往往因为过度自信而忽视细节，不但不能提高自身，更容易犯错

21, "请天啊！千万不要放下手里的活！那就是你的良药!" - 达朗贝尔告诫人们保持专注，与持续努力相结合才能取得成功

22, 高斯谈及证明方式时指出:"有时候，你开始的时候未能得到一个最直接，最美妙的一个证明，但正是这样的证明才能深入进入高等算术真理之间奇妙联系... 我们继续探索并寻找这些发现"

23,"如果别人像我一样深入思考这些真理，那么他们也会找到我的发现" - 高斯表示只有当别人采用类似的方法进行深入思考时，他们才有机会找到类似于他的突破性发现

24,"精致讨论通常不是突然完成，而是一步步积累起来.... 甚至连小孩也不例外"... 阿贝尔说明虽然偶然间也有惊喜，但是许多重大成果都是经过长时间准备和积累后的结果

25,"异常抽象的问题必须讨论异常清楚"... 笛卡儿提醒我们，当涉及非常抽 象的情况时，我们需要特别仔细地考虑每一步推导，以保证结论尽可能接近真实

26,'由于它们（即某些现象）直接涉及几何，其原理必定基于几何'...'Geometry is the only solid foundation for mathematics'. 'Mathematics is the language of nature', and that 'the book of nature is written in mathematical characters'. ...The highest form of human wisdom is to understand a portion of the truth.' ...'The universe cannot be read until we have learned the language and become familiar with the symbols in which it is written.' This means that mathematics has been used as a tool for understanding natural phenomena since ancient times.

27,'直接向大师学习，不要只是学生'.阿贝尔回忆起自己年轻时选择跟随老师学习，而非仅仅接受教导者的经历，并强调独立思考与实验至关重要

28,'挑选一个确定主题',然后坚持不懈。一路上你可能永远不会达到终点，但你会沿途发现一些令人兴奋的事物'

29,'尽管有些人把他们作品看作私人物品或追求荣誉赞赏'...... 但是真正重要的是它更接近真理'.

30,'思维活动形式通常如下: 有意识研究-潜意识活动-再次有意识研究'

31,'生命就是持续斗争，如果我们的精神警惕松懈片刻，我们就会失去先辈为我们赢得的地位'-庞加莱鼓励大家始终保持高度警觉，因为历史上的每一步进步都建立在前辈顽固努力之后