1.数学家实际上是一个深陷其中的人，不沉浸就没有数学。——诺瓦利斯

2.没有大胆的假设，就做不出伟大的发现。——牛顿

3.数统治着宇宙，自然界中藏匿着无尽的奥秘。——毕达哥拉斯

4.数学，是科学的女王；数论，是数学的女王。——高斯

5.上帝创造了整数，所有其余的数都是人类智慧之成果。——克隆内克

6.上帝是一位算术家，他用逻辑和秩序塑造了世界。——雅克比

7.一个没有几分诗人的数学家永远无法成为真正的探索者。——维尔斯特拉斯

8.纯粹数学在现代发展中，是人类精神最具独创性的产物之一。——怀德海

9、无限！再也没有其他问题能如此深刻地触动人心灵深处。此乃人类智慧永恒的话题。不仅是对数字与空间的一种追求，更是对存在本身的一个质询和探索。这就是我们所面临的大问题，也是我们共同努力要解开的一把钥匙。在这条道路上，每个人都有自己的贡献，每个发现都像一颗星辰一样闪耀着光芒。在这个领域里，我们每个人都只是行走在前人留下的足迹上的旅者，但正是在这些脚印之间，我们能够看到未来可能绽放出的花朵。而那些未知的问题，那些等待解决的问题，它们如同指引我们的灯塔，让我们继续前行。

10、给予我五个系数，我将为你绘制一幅精美画卷；六个系数，大象便会摇曳其尾巴。我相信，在这片广阔天地里，无论多么奇异或神秘的事物，只要掌握了正确的工具与方法，便可以被揭示出来。

11、给我五个系数，我将画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。我认为，这是一种描述事物及其属性变化过程的手段，而这种手段至关重要，因为它让我们能够洞悉事物背后的规律性。

12、纯粹数学，是魔术师真正不可思议的手杖。这不仅仅是一个玩笑，它反映了一种对于知识和理解能力最高级别应用方式的心态。

13、一旦你不知道正方形对角线与边长之比不可比，那么你并不值得拥有名誉这一称号。你看，这就是那个时代对于真理追求程度如何严谨，以及他们期望学术研究人员达到何种高度标准？

14、整体构成简单性，在过去几个世纪中一直是推动新生源泉涌现的关键因素。这说明，即使是在当代科技飞速发展的情况下，对于基本原则和概念仍然保持开放的心态也是必需品。

15., 数学绝非可比，永久且普遍，并独立于时间以及文化背景之外，这直接体现在其本质。如果说某门艺术或科学因为时代而改变，那么它不过是一时兴起，一去不复返。但不是这样，直到现在，人们依然在使用古老计算器来进行日常交易，而我们的法律体系依旧基于罗马法典建构，因此即使经过千年的变迁，其核心思想依然影响着今天社会结构。

16., 生活只有两件事：开发你的数学技能，或教授他人关于此主题的事情。这两点既强调了学习过程中的持续进步，也表明教育活动应当致力于传递知识并激发学生自身创新能力。

17., 我之所以能超越笛卡儿，看得更远，是因为我站在巨人的肩膀上的高台上。我尊重我的先辈，他们为我铺平了解决难题的大路，使我能更好地发挥作用。

18., 如果有一天我继承到大量财富，我可能就不会再有那么多价值可言，以此来衡量我的在场是否重要或者我的工作是否显著。那时候，你问自己，你真的需要钱吗？

19., 我把生活视作一次充满意义但又艰苦卓绝的地球旅行，而不是为了建立纪念碑或赢得荣誉而奔波。你看，有时候生活就像是试图修补一个破碎的小船，同时还想从破裂处寻找一种新的视角来欣赏周围世界吧？

20., 一个人的贡献往往与他的自负成反比例，这似乎是个有关品格基础公理的事实。他不断提醒自己，不断挑战自己，从而避免沦落为自满者的命运。他知道，即使最优秀的人也容易犯错，所以他总是保持谦逊，用批判眼光审视自己的工作及思想进程，以确保任何错误都不被遗漏，从而保证整个系统始终向前迈进并完善自身。他明白，每一步成功都是通过不断探索才能实现，而失败则来自于忽略细节或过度自信带来的后果，所以他始终坚持以谦卑的心态面对每一次挑战，将每次失败转化为机遇，最终促成了更多宝贵经验和认识到的教训。当有人问起他的哲学时，他微笑回答：“简单地说，无论多么伟大的作品，都必须从一点点小小努力开始。”

21.. 有时候，当你感到压力山大，当忧虑四伏那样的夜晚困扰你的梦境，请记住，没有什么事情比坚持下去更有效地缓解焦虑感。大胆尝试新事物，不畏惧错误，因为错误才是通往真理途径上的阶梯。如果有什么力量可以帮助你克服恐惧，就是勇气加上行动。在这样的环境下，你会发现很多事情其实并不那么难以应付，比如学习新技能，比如掌握新的理论或者解决以前未曾接触过的问题，如同火焰般燃烧你的热情和潜力，让一切变得更加清晰明了。

22.. 有时，我们最初并不能立即找到最简单，最优美证明，但正是这样的证明才能深入到高等算术真理内部，与其他领域联系起来，为进一步研究提供动力，并促使人们产生新的发现。一切皆由耐心积累，然后逐渐展开。

23.. 如果别人思考问题像我这样深入细致，他也会找到我的答案。不过这个世界太广阔了，有许多不同的声音参与其中，其中一些甚至是我无法预见到的。

24.. 精巧却抽象的问题必须讨论得异常清楚。我也是慢慢学会来的，而且还有很多需要继续学习的地方。

25, 异常抽象的问题，必须讨论得异常清楚。我相信，如果每个人都能像这样理解彼此间沟通的话语，那么我们的交流就会更加流畅顺畅。

26, 数学作为一种知识形式，它涉及的是人类智识活动留存下来最具有威力的工具之一。而这些规律性的东西它们是不变滴，它们代表客观存在，上帝若要创造宇宙定然用上了这些法则。

27, 直接向那些已经取得突破的人学习，而不是他们所获得认可的人类角色，这样才能够得到真正启迪。而这是为什么有些人虽然聪明，却不能成为顶尖专家的原因：他们缺乏渴望去超越现状去追求卓越，他们只停留在接受已有的认证层面上，他们不愿意冒险穿透现实幕纱去寻找隐藏在黑暗中的珍珠。

28, 选择一个确定目标，就好像决定进入某座迷宫一样，一旦踏入，你可能永远不会找到出口，但沿途至少可以找到一些令人惊叹的事物。如果一个人能够很好地处理这种情况，并且乐于分享他所发现的事情，那么他的旅程就会变得非常有趣甚至受到欢迎。不管怎样，对待未知总是一个持续斗争，要想逃脱这种状态是不可能也不应该做到的，因为这恰恰定义了一切生活经历，也许包括读写文本本身的一部分内容，就像阅读历史书籍一样回味那些英雄人物跨越千年风雨的情感经历那样丰富多彩。你觉得呢？

29, 我决不把我的作品看作私有的宝贝，也不急功近利追求赞扬或奖章。我只是为了真理本身竭尽所能。而关于“谁”、“是什么”这一切都不重要，只有“它”的接近程度才是我关注重点。

30,, 思考模式通常呈现如下形式：意识式研究-潜意识操作-意识式再次探究。此乃一种周期性循环，可以说是一种双重奏鸣效应，其中潜意识部分占据主导位置，使思考过程更加自动化、高效率，同时减少心理负担，因而极大提高解决复杂问题速度同时提升准确率。此外，该模式还鼓励人们进行系统思考，从宏观层面分析微观数据，将不同的元素相互连接形成全局图景，从而促进全面理解，加强分析思维能力，还增强策略规划技巧，使决策过程更加科学合理。此模式既适用于单独研究，又适用于团队合作，由此产生协同效应，使团队成员各司其职共谋良策，以实现集体智慧最大化利用，为项目成功奠定坚实基础，同时培养出更多可能性让创新随时爆发提供支持环境。在这个信息爆炸时代，此类型循环特别适合快速响应需求变化、新技术诞生等迅猛发展领域，如物理实验室、大型工程项目管理等各种需要快速反应敏捷调整方案设计执行实施结果评估改进循环的地方使用效果最佳

31,, 人生的主要任务就是不断战斗，如果偶尔享受宁静那意味着我们的祖先付出了努力。如果我们稍息忘敌，我们将失去祖先为我们争取来的成果。这意味着，无论何时何刻，都不得放松警惕，因为安全总是在警觉中保护自己免受侵害

32,, 当谈到具体数字的时候，我们讲述的是数字背后的故事，但是当谈及抽象概念的时候，我们讲述的是概念如何影响实际行动。当您考虑到以上两个方面，您就站在历史洪流中央，您正在驾驭时间机器，您正在编织生命之网。但请记住，在您的旅程中，有些东西您只能瞥见，却无法完全捕捉，因为它们就在那里，用它们温暖的手轻轻抚摸您的脸庞，用它们温柔的声音低语安慰您的灵魂。当您终于明白这一点之后，您就会知道为什么有些瞬间如此珍贵，它们仿佛抓住时间停止，让一切回忆凝固起来供您长久回味......